Test parametrici: definizione e caratteristiche

Sono numerose le ricerche in cui i test parametrici possono risultare utili, soprattutto quando si ha bisogno di sapere se le variabili oggetto di studio sono collegate. Devono però soddisfare precisi requisiti.
Test parametrici: definizione e caratteristiche

Ultimo aggiornamento: 09 marzo, 2021

I test parametrici sono test con significatività statistica. Quantificano l’associazione o l’indipendenza tra una variabile quantitativa e una categoriale (una variabile categoriale differenzia gli individui all’interno di un gruppo). Tuttavia questo tipo di test deve soddisfare alcuni requisiti per poter essere applicato. In che modo?

Supponiamo, ad esempio, di voler confrontare due gruppi. Per sapere se sia possibile utilizzare un test parametrico, occorre prima verificare se la distribuzione dei gruppi per la variabile quantitativa sia normale.

Dovremo inoltre controllare l’omogeneità delle varianze nelle popolazioni da cui provengono i gruppi. Infine, il numero di soggetti (identificato in statistica dalla lettera n) deve essere maggiore di 30 per gruppo, e i gruppi devono essere bilanciati,

In assenza di questi requisiti, si ricorrerà a test non parametrici. Se invece vengono soddisfatti, si possono utilizzare i test parametrici. Tra questi: il test t (per un campione o per due campioni appaiati o indipendenti) e il test ANOVA (per più di due campioni indipendenti).

Test parametrici e due persone lavorano a un grafico.

Requisiti necessari per i test parametrici

Sono numerose le ricerche in cui questi test possono risultare utili, soprattutto quando si ha bisogno di sapere se le variabili oggetto di studio siano o meno in relazione. In ogni caso, come abbiamo detto, occorre valutare alcuni fattori prima di decidere se sia possibile applicarli.

La variabile in studio deve essere numerica

La variabile dipendente deve, cioè, poter essere misurata su una scala che sia almeno un intervallo.

Normalità

I valori della variabile dipendente devono seguire una distribuzione normale. Questo deve avvenire, come minimo, nella popolazione che appartiene al campione.

La distribuzione normale o di Gauss (con curva di Gauss) è la più studiata. Sono infatti numerose le variabili che dipendono da fenomeni naturali o quotidiani che seguono, in modo approssimativo, questo tipo di distribuzione. Il peso corporeo o le caratteristiche psicologiche come il QI sono esempi di variabili che seguono, in modo prevedibile, una distribuzione normale.

Omoschedasticità (omogeneità delle varianze) tra i gruppi da confrontare

Le varianze della variabile dipendente nei gruppi messi a confronto devono essere più o meno uguali. È necessario pertanto sapere se sia soddisfatta l’omogeneità delle varianze. Da ciò, infatti, dipende la formula che utilizzeremo per mettere a confronto le medie. Alcuni test che ci consentono di comparare l’omogeneità delle varianze sono:

  • Il test di Levene.
  • Il test F di Fisher.
  • Fmax di Hartley.
  • Il test di Barlett.

Il valore n

N indica la dimensione della popolazione. In questo caso, non può essere inferiore a 30, e più si avvicina al numero totale della popolazione, meglio è.

Questo significa quindi che più grande è il campione, più accurata sarà la stima, più è piccolo, più distorta sarà la media dei campioni per via dei casi limite.

Donna che studia un grafico a torta.

Tipi di test parametrici

A seconda del confronto che si intende realizzare verrà utilizzato un tipo o l’altro di test parametrico.

Tipo di confronto Test
un campione t-test
due campioni indipendenti t-test per due campioni indipendenti
due campioni appaiati t-test per dati appaiati
più di due campioni indipendenti ANOVA

 T-test a campione singolo

Il t-test per un solo campione si propone di verificare se la media di una popolazione differisca in modo significativo su un dato valore, noto o ipotizzato. Il test calcola, pertanto, le statistiche descrittive per le variabili di contrasto insieme al t-test.

T-test per due campioni indipendenti

Si utilizza quando occorre confrontare le medie di due popolazioni indipendenti, ovvero se gli individui di una delle due popolazioni siano diversi dagli individui dell’altra. Ad esempio, quando desideriamo comparare uomini e donne.

T-test per due campioni appaiati

È un test alternativo per il confronto di due medie. Si utilizza quando si presume che le due popolazioni non siano indipendenti ma correlate. Questa situazione si verifica, ad esempio, quando si intende osservare un gruppo di persone prima e dopo un determinato intervento.

Test ANOVA per più di due campioni indipendenti

Nel caso in cui sia necessario confrontare più di due campioni dovremo ricorrere all’analisi della varianza (ANOVA).  Si tratta di un test statistico ideato per confrontare in modo simultaneo le medie di più di due popolazioni.

I test parametrici sono molto utilizzati negli studi in campo psicologico, persino abusati in molte occasioni. Dobbiamo ricordare che devono soddisfare determinati requisiti, altrimenti si potrà ricorrere ai test non parametrici.

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