Kurt Gödel, biografia di Mr. Why

22 Maggio 2020
I contributi di Kurt Gödel alla matematica e alla scienza sono enormi. I suoi teoremi di incompletezza hanno rivoluzionato le basi della logica e sono stati determinanti per il calcolo e lo sviluppo della fisica quantistica.

Kurt Gödel fu senza dubbio uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Si potrebbe dire che in seguito al suo contributo sono venute meno le fondamenta della matematica, tale e come erano intese fino a quel momento. Non solo dimostrò che esistevano incongruenze nella matematica conosciuta, ma anche che la logica presenta importanti limiti.

Questo fantastico scienziato fu anche la prova vivente che ragione e irragionevolezza possono coesistere perfettamente, sia in una teoria sia nell’essere umano.

Kurt Gödel fu un uomo brillante, ma aveva anche convinzioni irrazionali. Un genio paranoico, in cui coesistevano intelligenza e follia.

“La vita può essere miserabile per settant’anni e felice per un milione di anni: il breve periodo di miseria può anche essere necessario per l’insieme.”

-Kurt Gödel-

In altre parole, Kurt Gödel dimostrò che non tutte le verità matematiche possono essere testate o come riporta un articolo della BBC: “Gödel ha usato la matematica per dimostrare che la matematica non poteva dimostrare tutto in matematica”. Da questa premessa segue, quindi, che esistono verità, matematiche o di altra natura, che pur essendo vere, non possono essere dimostrate.

Calcoli matematici alla lavagna

Kurt Gödel: Mr. Why…

Il soprannome di Mr. Why gli fu data dalla famiglia. Gödel era sempre stato una persona dalla sfrenata curiosità verso il mondo. Voleva conoscere tutto e per tutto doveva trovare una spiegazione. Per questo, non faceva altro che porre domande, da cui il famoso soprannome.

Gödel nacque il 28 aprile 1906 a Brno, città che a quel tempo apparteneva all’Impero austro-ungarico e poi alla Cecoslovacchia; oggi fa parte della Repubblica Ceca. La questione della nazionalità fu molto complicata per questo scienziato.

Veniva da una famiglia tedesca e in seguito alla scomparsa dell’impero, dal giorno alla notte, divenne cittadino ceco, pur non parlandone la lingua. Poiché non si sentiva parte di quella nazione, decise di prendere la nazionalità austriaca nel 1923. Più tardi, la Germania annesse l’Austria, dunque divenne cittadino tedesco. Infine, dopo la Seconda Guerra Mondiale, prese la nazionalità americana.

Il favoloso lavoro di Gödel

Prima di Kurt Gödel, nel panorama scientifico la matematica costituiva il terreno della certezza assoluta. In altre parole, racchiudeva ciò che ogni scienziato cerca: la verità. Questo fatto sembrava insindacabile fino a quando non fecero la loro comparsa i primi segni di crisi.

All’inizio del XX secolo, il matematico Georg Cantor aveva iniziato a piantare alcuni semi del dubbio, che finirono per essere alimentati dai paradossi di Russell.

David Hilbert, un altro famoso matematico, cercava di rigirare la questione e dimostrare che le basi della sua scienza erano solide come erano sempre state considerate. Si lanciò in uno sforzo notevole, finché non venne pubblicata la tesi di un giovane chiamato Kurt Gödel, che dimostrò l’esatto contrario.

Gödel si era laureato con lode all’Università di Vienna, con una tesi di sole 11 pagine in cui postulava il suo teorema di incompletezza. Utilizzando la matematica, riuscì a dimostrare che ci sarà sempre almeno una proposizione che non può essere dimostrata, sebbene sia vera.

Nel 1936, uno dei suoi mentori fu ucciso per mano di un nazista; a seguito di questo evento, Gödel ebbe un esaurimento nervoso e venne curato in diversi centri psichiatrici.

Teorema di incompletezza di Kurt Gödel

Un’opera di largo respiro

Nel 1938, Kurt Gödel sposò Adele Nimbursky, un’ex ballerina, di sei anni più grande di lui, e con la quale rimase fino alla sua morte.

L’anno dopo, fu ritenuto idoneo a prestare servizio militare con i nazisti e la coppia decise di fuggire negli Stati Uniti, prendendo l’estenuante treno transiberiano. Fu così che arrivarono a Pricenton, dove Gödel continuò il suo lavoro.

La sua amicizia con Albert Einstein fu proverbiale. I due venivano spesso visti nel campus facendo passeggiate pomeridiane e parlando senza tregua.

Gödel era anche un grande studente di filosofia e sia le sue conoscenze matematiche sia le sue preoccupazioni filosofiche, lo portarono a postulare la dimostrazione ontologica di Gödel. Questo postulato rappresenta un tentativo di provare l’esistenza di Dio.

Per gran parte della sua vita, Kurt Gödel fu assalito da pensieri paranoici e stati depressivi. Non era facile accettare di dover mettere in discussione tutte le verità, anche questa verità.

Era convinto che qualcuno volesse avvelenarlo, motivo per cui mangiava solo quello che preparava la moglie. Quest’ultima, però, si ammalò e trascorse sei mesi in ospedale; durante quel periodo, il grande genio morì di fame.

Alonso, E. (2007). Sócrates en Viena: una biografía intelectual de Kurt Gödel. Editorial Montesinos.