Statistica inferenziale in psicologia

La statistica inferenziale si occupa di estrapolare dati riguardanti una popolazione. Una risorsa, per così dire, per stimarne le caratteristiche generali.

Scritto e verificato la psicologa Paula Villasante.

Ultimo aggiornamento: 14 febbraio, 2023

Quando desideriamo studiare una popolazione, in genere se ne ignora il modello teorico. È tuttavia possibile osservarla, selezionare un campione e descriverla. La domanda è: usando le informazioni ottenute da una piccola parte, è possibile dedurre il comportamento dell’intera popolazione? Di ciò si occupa la statistica inferenziale.

La statistica inferenziale in psicologia permette di confermare o contestare le supposizioni della statistica descrittiva. Ciò significa confermare un possibile modello per la popolazione e stimarne i parametri.

Si potrebbe dire che la statistica inferenziale è la parte della statistica che si occupa di stimare le caratteristiche generali di una popolazione a partire da un campione limitato.

Si basa sulla distribuzione di probabilità e fornisce un errore che, associato ai risultati, possiamo interpretare come una misura di confidenza.

Lo scopo è stabilire modelli e previsioni associati ai fenomeni, tenendo conto che le osservazioni sono casuali. È usata principalmente per definire modelli basati sui dati e per estrarre inferenze circa la popolazione studiata. Tali inferenze possono essere di vari tipi:

• Forma di risposta sì/no (test di verifica di ipotesi).
• Valutazioni di caratteristiche numeriche (stima).
• Previsioni di osservazioni future.
• Descrizioni di associazioni (correlazione).
• Modellazione delle relazioni tra variabili di SAM (analisi della regressione).

Caratteristiche della statistica inferenziale

Estrapolazione e generalizzazione

La statistica inferenziale si occupa di estrapolare dati riguardanti una popolazione. Una risorsa, per così dire, per stimarne le caratteristiche generali. Si basa sulla raccolta di dati su un campione di popolazione (perché raccogliere dati su tutta la popolazione ha costi più alti).

Il problema è che nel passaggio dal campione alla popolazione compare un errore. La statistica inferenziale stabilisce conclusioni su cui, in una certa misura, possiamo fare affidamento in relazione alla popolazione di riferimento.

Si tratta di conclusioni associate a un margine di fiducia. Tale margine dipenderà da diverse variabili, come la relazione tra le dimensioni del campione e della popolazione, o la variabilità delle variabili studiate all’interno della popolazione.

Validità e realismo delle osservazioni nella statistica interferenziale

È ritenuta il tipo di statistica più valido e realista, questo perché si basa sullo scambio di informazioni tra ricercatori.

Parti della statistica inferenziale

La statistica inferenziale agisce tramite la stima di parametri e la verifica di ipotesi.

La stima di parametri

La stima di parametri consiste nella ricerca dei valori più probabili di una parametro nella popolazione (ad esempio, la media). Non conoscendo la popolazione nella sua totalità, non è possibile specificare un valore al di fuori di un intervallo (intervallo di confidenza).

Quest’intervallo sarà accompagnato dalla probabilità che il parametro si trovi nell’intervallo stesso. Oppure, nel suo complemento (probabilità di errore). All’interno di questo intervallo di confidenza, uno dei valori è considerato la stima puntuale, cioè la migliore stima possibile.

Mettiamo di voler stimare, ad esempio, la media della popolazione in una variabile come la massa corporea. Selezioniamo un campione della popolazione in cui il valore sarà simile a quello del campione. Più grande sarà il campione, più il valore ottenuto sarà simile a quello dell’intera popolazione.

Quindi, se da una popolazione di 100.000 abitanti selezioniamo un campione di 500 persone, otterremo una media di massa corporea che si avvicinerà di più alla media della popolazione rispetto a un campione di 200 persone (legge dei grandi numeri).

È curioso, ma è altrettanto probabile che il valore della popolazione sia superiore o inferiore al campione. Questo perché consideriamo che la variabile della “massa corporea” segua una distribuzione normale.

Come stabilire il valore di un parametro nella statistica interferenziale

Per stimare qual è, per esempio, la media di una popolazione, nella statistica descrittiva si definisce un solo numero. La statistica inferenziale, invece, utilizza tre numeri:

• La stima puntuale.
• L’errore standard.
• Il livello di confidenza (o la probabilità di errore).

Questi tre numeri formano l’intervallo di confidenza. Si tratta di un intervallo che include, con un alto livello di certezza (“livello di confidenza”), il valore reale della popolazione.

Quando ci riferiamo alla media, i limiti superiore e inferiore si ottengono sommando e sottraendo l’errore standard al valore della stima puntuale.

La verifica di ipotesi nella statistica interferenziale

La seconda parte della statistica inferenziale consiste nella verifica di ipotesi. Ciò significa determinare se un’affermazione è vera o meno nella popolazione in termini di probabilità. I tipi di verifica più frequenti sono:

• Confronto di campioni. Per esempio, la nostra ipotesi può essere che le persone alte hanno un indice di massa corporea più basso rispetto a quelle basse.

• Associazione tra variabili. Per esempio, la nostra ipotesi può essere che l’indice di massa corporea e l’altezza sono due variabili collegate.

Conclusioni sulla

La statistica inferenziale risulta necessaria in psicologia (negli esempi fatti possiamo sostituire la massa corporea con l’intelligenza, la memoria, l’attenzione, etc). Facendo delle inferenze, stimiamo quali saranno le caratteristiche generali di una popolazione.

Ciò consente ai ricercatori di giungere a conclusioni sulle popolazioni, aspetto che può essere molto utile nel determinare le misure da adottare a livello sociale.